《普林斯顿微积分读本》讲解
p07 7.补充:极限的定义(正式的语言)
课程目录
课程简介
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p01 1.函数18:50
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p02 2.反函数26:46
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p03 3.复合函数与奇偶函数18:48
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p04 4.常见函数图像20:38
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p05 5.三角函数回顾13:27
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p06 6.极限的概念14:28
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p07 7.补充:极限的定义(正式的语言)31:35
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p08 8.极限不存在与渐近线24:30
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p09 9.补充:极限的证明26:10
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p10 10.夹逼准则16:24
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p11 11.有理函数极限(1)23:20
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p12 12.有理函数极限(2)46:29
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p13 13.补充:极限运算法则与有理函数极限29:14
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p14 14.补充:两个重要极限与无穷小28:08
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p15 15.函数连续性23:25
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p16 16.补充:间断点与连续性18:17
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p17 17.介值定理与最值定理24:13
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p18 18.导数与可导性46:53
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p19 19.求导法则42:00
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p20 20.导数的应用30:48
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p21 21.三角函数的极限(1)24:18
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p22 22.三角函数极限(2)20:53
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p23 23.三角函数求导12:48
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p24 24.隐函数求导36:55
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p25 25.对数函数和指数函数27:19
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p26 26.对、指函数求导24:26
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p27 27.对、指函数极限23:29
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p28 28.取对数求导16:37
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p29 29.反函数求导26:27
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p30 30.反三角函数22:06
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p31 31.最值与极值24:15
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p32 32.罗尔定理与中值定理30:50
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p33 33.二阶导数图像与拐点26:25
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p34 34.最优化与线性化、微分46:18
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p35 35.牛顿法13:21
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p36 36.洛必达法则30:37
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p37 37.极限总结12:15
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p38 38.积分的背景34:22
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p39 39.定积分的定义和简单性质37:58
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p40 40.利用定积分求面积30:55
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p41 41.积分中值定理12:35
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p42 42.微积分基本定理27:44
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p43 43.计算积分43:47
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p44 44.换元法求积分28:16
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p45 45.分部积分33:20
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p46 46.部分分式积分34:33
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p47 47.三角函数幂的积分50:14
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p48 48.三角换元33:04
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p49 49.反常积分129:06
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p50 50.反常积分收敛性判别方法33:36
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p51 51.反常积分243:21
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p52 52.反常积分329:38
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p53 53.级数与级数收敛判别方法01:04:27
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p54 54.求解级数敛散性138:07
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p55 55.求解级数敛散232:31
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p56 参数方程与极坐标方程求导20:57
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p57 57.旋转体体积的计算25:22
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p58 58.弧长公式与旋转体表面积33:13
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